显然不可能。
张晋天要是能掌握命运类能力,又哪里还至于忌惮王泠泠。
而且他也说了,这是个脑力游戏。
也就是说,得换个思路。
常规的思路,就是每个人开箱找到自己号的概率是1/2,于是五十个人就是(1/2)^50。
这是一个几乎不可能发生的概率。
这个思路里,以人为主体,进行了50次独立随机事件。
人越多,二分之一的次方越多,概率就会越小。
所以倒推一下,这个概率之所以小,是因为“人数多”。
那么有没有什么方法,可以避开“人数多”导致的概率小呢?
这样一想,自然而然,就可以将注意力转到100个箱子上。
人是过于随机的变量。
但100个箱子是固定的。
如果将“人开箱”的思路,转变成“箱子被开”呢?
100个箱子......
根据全排列的公式,共有100!(100的阶乘,即100*99*98*......*3*2*1)种排列方式。
这个数目,相当庞大。
但如果继续顺着这个思路......
能否找到一种特定的开箱方式。
使得那100的阶乘个箱子的排列方案中......
有相当一部分排列方案,能满足50个人找到号码【通关】?
那么,这个问题的思路,就变成了寻找开箱的规律。
用一种固定的开箱规律,去满足100的阶乘个排列中,尽可能多的排列。
走到这一步,看上去还是很难。
毕竟100的阶乘,依旧是个相当恐怖的数字。
但其实小学生都能想到——
大数据的问题,完全可以转化为小数据,从中得出规律,再去推大数据。
比如1加到10000,当然不是直接加。
而是可以通过1加到5,1加到10,这种小数据中的规律,得到高斯求和的公式。
所以这个问题里,或许也可以将100个箱子50个人,简化成10个箱子5个人。
只要能找出开箱的规律。
得出像求和公式一样,一个确切的开箱规律对应的概率公式。
那么对应到100箱子50个人,一样可以求出概率。
江叶心中,想到了这样一个解题思路。
只是真的要找出确切的开箱方式和概率规律,恐怕还需要不少时间去推算。
而张晋天这时,直接给他公布了答案:
“其实很简单——”
“100个箱子的排列情况是固定的。”
“所以只需要用固定的开箱规律,就能让所有人找到号码的概率更高。”
“我们50人,都是用的同一种开箱方式——”
“比如假定我的号码是X,需要在100个箱子中,寻找X的号码。”
“那么进入房间后,我先开启编号为X的箱子,里面装着的号码是X1。”
“如果X1不等于X,那么我继续去开编号为X1的箱子。”
“X1的箱子里的号码,为X2。”
“如果X2也不等于X,那么我去开编号为X2的箱子。”
“X2的箱子里的号码,为X3。”
“如果X3也不等于X,那么我继续去开编号为X3的箱子......”
“按照这样的规律,我迟早会找到等于X的Xn,也就是我需要的号码。”
“而这个‘n’,就代表我的开箱次数。”
“也就是说,如果这个n≤50,我就能在规定的50次开箱机会中,找到我的号码。”
“获得个人的【通关】。”