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第77章 高校学术交流,证明庞加莱猜想!

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    10月15日。

    上千名来自全国各大高校的学生,在各校带队教师的带领下,来到星辰大学校门口。

    他们此次前来,是参加星辰大学举办的全国高校学术研讨会。

    校门口,学生会会长方远和众多学生会成员,早已在此等候。

    双方一番寒暄后。

    方远带着众人参观星辰大学的校园。

    作为高校学术研讨会。

    除了学术交流之外,还附带参观校园环境、感受校园文化氛围、品尝学校食堂美食等基本流程。

    作为东道主。

    方远把一系列事情,都安排的井井有条。

    他先是领着众人参观校园,随后又解决住宿问题。

    各高校学生,安排在星辰大学空置的宿舍楼入住。

    至于各高校的带队教师,则免费入住星辰酒店。

    高校学术研讨会第一天。

    各高校学生什么都没做,就顾着在星辰大学校园里拍照留影。

    ……

    翌日上午。

    上千名各校学生,齐聚星辰大学礼堂内,参加全国高校学术研讨会的开幕式。

    星辰大学副校长郑强,主持开幕式,并以“建设科技强国”为主题,展开深入演讲,表示会推动全国高校学术研讨会高质量发展,团结广大科技工作者自觉将学术追求融入科技强国建设新征程。

    不仅如此。

    星辰大学各个学院的院长,都上台分享自己的学术经验,让在场学生们受益良多。

    ……

    当天下午。

    全国高校学术研讨会,正式开始。

    上千名学生,进行分流,前往星辰大学各个学院,进行学术交流。

    霎时间,各大院系的多媒体教室,都成为学术交流的pk现场。

    数学科学学院。

    多媒体教室内。

    星辰大学的大二学生李清清,第一个走上高台。

    她环顾四周,神态从容道:“各位同学,我最近写了一篇学术论文,原本准备发《星辰·数学》期刊的,趁着这次学术交流的机会,我就献丑了!”

    说完,李清清把随身携带的u盘,插进电脑b接口。

    现场大屏幕上,出现论文标题《庞加莱猜想的证明》。

    见到这个标题。

    现场所有学生和各校数学教授,都惊得目瞪口呆。

    啥情况?

    证明庞加莱猜想?

    他们的眼睛没看错吧?

    要知道,庞加莱猜想是法兰西数学家亨利·庞加莱,于1904年提出的一个拓扑学难题。

    其核心内容是:任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

    这一猜想,被克雷数学研究所,列入七个“千禧年大奖难题”之一,悬赏100万美元求解。

    遍观整个数学界。

    一代代数学家前赴后继,钻研庞加莱猜想,却始终没有任何一人能够证明。

    而现在……

    李清清却扬言,要证明庞加莱猜想……

    这究竟是她太过自大,还是初生牛犊不怕虎?

    当然,不管怎么说。

    至少李清清的这篇论文,吸引了全场的注意力。

    每个人都凝神静气,准备听李清清讲解论文。

    ……

    高台之上。

    李清清缓缓说道:“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

    简单的说,一个闭的三维流形就是一个有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点,或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维球面。

    这个猜想,被推广至三维以上空间,被称为‘高维庞加莱猜想’。

    1960年,米国数学家斯梅尔率先证明了五维及更高维情况下的庞加莱猜想,并因此获得1966年的菲尔兹奖。

    1983年,米国数学家弗里德曼和鹰国数学家唐纳森,进一步证明了四维情况下的庞加莱猜想。

    而三维情况下的庞加莱猜想,始终没有被证明。

    我今天这篇论文,就是证明三维情况下的庞加莱猜想!”

    说到这里。

    李清清一边操作ppt,一边开始讲解论文。

    她缓缓开口道:“庞加莱猜想不仅仅是一个数学问题,它牵涉到人类如何理解空间的本质。

    从二维到三维,再到更高维,拓扑学家们试图给空间做分类,寻找最基本的结构。

    而庞加莱猜想,就是三维世界里最重要的未解之谜。

    它不仅关乎数学本身,也在广义相对论、宇宙拓扑结构等领域留下了深远的影响。

    要理解庞加莱猜想,得先明白什么是拓扑学。

    拓扑学关心的不是几何形状的具体尺寸,而是它们在连续变形下的本质特征。

    数学家经常打比方:一个咖啡杯和一个甜甜圈是拓扑等价的,因为它们都只有一个洞;而球和甜甜圈是不同的,因为球没有洞,甜甜圈有一个。

    对于二维曲面,拓扑学早已有完整的分类方法。

    我们可以把球面、甜甜圈面、双甜甜圈面等不同曲面区分开来,并且证明它们之间没有过渡。

    然而……到了三维,情况变得极端复杂。

    三维空间中可能存在的封闭流形多种多样,其中很多远超人类的直觉……”

    听到这里。

    在场众人纷纷点头。

    三维世界非常特别。

    在思维以上,数学界有微分拓扑的方法,去分析空间的结构。

    而在三维,拓扑与几何紧密交织,导致数学家无法直接应用高维的成功经验,必须重新寻找突破口。

    直到1982年。

    数学家理查德·哈密尔顿,提出“rii流”。

    它和核心思想,是将一个空间的几何结构,像黏土一样流动,使得它的形态逐渐趋向规则,从而揭示其内在的拓扑性质。

    简单来说。

    rii流的数学公式类似于热传导方程,能让一个不规则的空间逐渐“变圆”。

    但在三维世界里,这个过程远比热传导复杂。流形在演化的过程中,会出现“奇点”,就像水流在遇到岩石时形成的漩涡,无法直接被平滑化处理。

    理查德·哈密尔顿,虽然建立了rii流的理论框架,但却无法解决这些奇点的问题。

    李清清继续说道:“我在理查德·哈密尔顿rii流的基础上,发明出一种全新的数学工具,名为‘微观手术’,英文名为surry,专门用于处理奇点。

    在rii流的作用下,即使空间发生复杂的几何变化,也能通过‘微观手术’修复,使得整个演化过程不会失控。

    同时,我还引入新的量度‘熵’和局部量度‘l-泛函’。

    ‘熵’这个量度,随着rii流的时间推移而减少,表明几何秩序的增加。

    ‘l-泛函’,能理解在里奇流下空间变化的极限。

    证明过程里。

    我还提出处理流形奇点的全新思路,就是在流形坍塌的瞬间,让时间退回过去,

    通过‘l-泛函’,可以使时间在过去和未来之间自由穿梭……”

    随着李清清的讲解。

    现场大屏幕上,显现出一系列精妙的公式。

    在场的数学领域高材生以及数学教授们,顺着李清清的思路,开始证明庞加莱猜想。

    李清清的证明过程,既精妙又浅显易懂。

    她完全理解了rii流中奇点的形成,并且知道这个形状中的一部分是如何坍缩到低维空间的。

    最关键的是。

    李清清的证明思路,视角新颖独特,与以往数学家们的尝试,截然不同,令人耳目一新。

    ……

    整整90分钟的时间里。

    李清清讲解完长达600页的论文,用各种各样的数学公式,清晰直观的讲述证明过程。

    所有过程里,没有一丝一毫的漏洞。

    当她讲解完ppt时。

    多媒体教室内,先是鸦雀无声,紧接着爆发出山呼海啸般的欢呼声。

    每个人都站起身鼓掌,将掌声送给李清清。

    庞加莱猜想,困扰数学界近百年时间,一直没人能够证明。

    而此时此刻。

    在龙国学术交流研讨会现场。

    星辰大学的大二女学生李清清,却证明庞加莱猜想!

    从今往后。

    庞加莱猜想,将荣升为庞加莱定理,深化人们对三维空间和流形性质的理解,对拓扑学、微分几何等多个数学领域的发展,开辟出全新的道路,推动整个数学学科的进步。

    李清清本人,有资格领取克雷数学研究所100万悬赏奖金的同时,也能在数学界青史留名!

    ……

    多媒体教室里。

    燕京大学数学学院院长姜伯居,和星辰大学数学学院院长陈岳,也在为李清清鼓掌。

    陈岳看向旁边年逾60岁的姜伯居,问道:“姜院长,您觉得我院李清清这位学生,天分如何?”

    “简直是天纵奇才!”

    姜伯居如实称赞道。

    他自己就是一位数学家、拓扑学家,更是龙国科学院院士。

    所以姜伯居比其他人,更能感受到李清清的数学才华。

    他开口道:“在数学领域,很少有人能够在两个以上的不同领域,做出重要贡献。

    这不仅仅是因为需要耗费较长时间,更是因为要向学习第二个、第三个分支领域的知识,就必须不断地从零开始重新建立起适用于该领域的思维方式。

    而李清清在拓扑学、微分几何、热力学领域,都有着令人惊艳的天赋和造诣。

    正因如此,她才能证明庞加莱猜想!”

    闻言,陈岳附和点头。

    如果用体育运动来形容的话。

    那么李清清,就像是在百米赛跑、举重、摔跤等项目,都有夺金实力的运动员。

    这些项目用到的技术和肌肉,各不相同。

    如果真的有人能同时获得这三个项目的金牌,说明这是一个天赋非常夸张的运动员。

    显然在数学领域。

    李清清就是这样的超级天才!

    姜伯居感慨道:“李清清证明庞加莱猜想的推论方式,并非拓扑学,而是微分几何学。

    过去拓扑学家,一直坚信拓扑学才是数学的王者,认为微分几何学太过于陈旧。

    而李清清却用微分几何的知识,解开了庞加莱猜想这个被认为是拓扑学象征的世纪难题,

    在她的证明中,还频繁出现‘能量’、‘熵’、‘温度’等词汇。

    显然,李清清还研究了热力学领域的相关理论,真是不可思议!”

    ……

    高台之上。

    李清清开口道:“今天的学术交流研讨会结束后,我会第一时间把《庞加莱猜想的证明》,投稿《星辰·数学》期刊。

    用不了多久,这篇论文就能在期刊上刊登。

    届时,欢迎整个数学界对我的论文,展开严谨而细致的审查工作,对论文中的每一个细节、每一步推理,都进行深入剖析和验证。

    最后,谢谢在场所有来宾,能花90分钟时间听我讲解论文,谢谢!”

    说完,她鞠躬致谢后,便走下高台。

    见到这一幕。

    各校学生议论四起。

    “天呐!李清清太厉害了吧?”

    “李清清证明了庞加莱猜想,堪称一战封神!”

    “没错!李清清创造了数学奇迹,她证明庞加莱猜想,简直算得上本世界最重磅数学成果!”

    “太不可思议了!谁能想得到,连全球顶级数学家都无法证明的庞加莱猜想,竟然被一位星辰大学的女学生给证明了?”

    “李清清是一位真正的数学天才!她才20岁就有如此夸张的数学造诣,真不知道十年后或者二十年后,她能进步到什么程度?”

    “等等……李清清已经走下台,怎么没见有其他学生上台,讲解自己的数学论文?”

    “呃……别搞笑了好不好?李清清证明庞加莱猜想,珠玉在前,现在谁敢上台交流学术?这不是班门弄斧嘛!”

    “你说的有道理!全国高校学术研讨会,将持续几天时间,我不知道其他学科的学术交流怎么样,至少咱们数学领域,星辰大学已经冠绝全国了!”

    “哈哈,学术交流重在参与嘛!咱们有幸能见到李清清现场证明庞加莱猜想,这说出去足以自傲一生了!”

    “你们先聊着,我去找李清清签个名!她这次证明庞加莱猜想,百分百能获得数学领域的国际最高奖项‘菲尔兹奖’,迈入全球顶级数学家的行列,她的签名以后可值钱了!”

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